От без-образной математики к образному мышления. Часть 4. Древнерусский колодар, почему каббала "работает" или "как считать баранов"?

Мысли, изложенные в данной статье являются одной из возможных трактовок затронутых тем и не претендуют на единственно верное их изложение.

Какую же систему счисления изпользовали на Руси для измѣрения врѣмени? В предыдущих статьях мы уже отмечали, что в основе современного календаря лежит двенадцатиричная система счисления, что указывает на очевидную ее связь с лунным циклом. На Руси также существовал и изпользовался лунный календарь (аналог современного исламского календаря), применявшейся в основном для определения врѣмени посева и сбора урожая, а также осуществления прочих сельскохозяйственных работ. Однако в основе главного славянского календаря (колодара) лежала, изключительно солнечно-земная пропорция.

О том, что раньше русская система врѣмяисчисления серьезно отличалась от современной можно найти множество свидетельств в исторических източниках. При этом речь идет не только о всем известных фактах замены лѣтоисчисления от Сотворения мира на летоисчисление от рождества Христова (1700 г.), а также фактах переноса даты начала года (переноса начала цикла) с 1 марта на 1 сентября (1492 г.), а позднее с 1 сентября на 1 января (1700 г.), но и о менее известных фактах изменения системы подсчета времени внутри суточного и годичного циклов. Мало того, был изменен сам принцип измерения врѣмени. Дополнительные сложности в изучение вопроса вносит и то, что свидетельства исторических източников относительно этой темы запутаны и очень сильно разнятся между собой.

Приведу лишь несколько примѣров. Известно напримѣр, что “Первые московские часы (имеются в виду часы московского Кремля) были изготовлены монахом Лазарем Сербиным в 1404 году по заказу князя Владимира Дмитриевича сына Дмитрия Донского. Этот инок прибыл в Москву с Афона где находилось несколько православных монастырей, распространявших византийскую культуру среди славян. Они были установлены в одной из башенок белокаменного Кремля, недалеко от того места где сейчас находится Благовещенский собор. Часы эти были устроены особенным образом. Обыкновенно в часах вращается стрелка, а циферблат остается неподвижным. Тут же было наоборот: циферблат вращался, а неподвижной оставалась стрелка. Да и стрелка была диковинная: в виде маленького солнца с лучами, которое было укреплено на стене над циферблатом. В довершение того, на циферблате, было обозначено не 12 часов как обычно, а целых семнадцать.”[1] В других материалах и източниках указано, что циферблат имел не 17, а 12 чисел,[2] в третьих — что 16[3], а в некоторых даже, что 24 числа[4]. Порой утверждается, что циферблат вращался в противоположную сторону, или имел стрелки посередине и т.д. Подробнее обо всем этом можно прочитать в занимательной статье автора Sil2 “Часы Тартарии — первые русские часы”[5].

Также до конца невыясненным остается вопрос о точке начале календарного отсчета и точке начало лѣтоисчисления.

К этому добавляется трудность, связанная с отсутствием достоверных сведений о правилах записи славянских чисел. Известно, что славяне пользовались непозиционной, буквенной записью числа, однако что это означало на практике — до конца неясно?

Очевидно, что на основании изключительно исторических данных вряд ли возможно установить какое из этих свидетельств правдиво. Для того чтобы выяснить истину, необходимо для начала постараться разобраться в принципах функционирования прежней системы врѣмяисчисления.

Здесь уместно было бы напомнить выявленные в первых статьях общие принципы выбора единицы измѣрения и систем счисления. Измѣрение — это выражение одного явления через другое (удава можно измерять в попугаях, в мартышках, в слонах и т.д.). Полученное число целых единиц (сколько измеряющих объектов помещается в измеряемом) ложится в основу применяемой при измерении системы счисления (например в году (время борота земли вокруг солнца) помещается 12 целых лунных циклов (луна успевает 12 раз облететь вокруг земли) — следовательно здесь логично изпользовать 12-тиричную систему счисления). Поскольку ровное количества измеряющих единиц не всегда укладывается в измеряемое явление (остаются половинки/четвертинки и пр.) может возникнуть необходимость в формировании «большого» согласующего цикла, который должен указывать на точное совпадение (синхронизацию) начал циклов измеряемого и измеряющего процессов после прохождения определенного количества измеряемых циклов (примерами таких больших согласующих циклов являются циклы земной или лунной прецессии).

У славян за основу бралось измѣрение года в сутках. В году, в современных терминах, 365 сут 6 ч 13 мин 52,6 с. Каким же образом мы можем выразить год (вращение земли вокруг солнца) в днях (вращение земли вокруг своей оси)? В году помещается 365 полных вращений земли вокруг своей оси. Для удобства пользования год необходимо также разбить на равные части (найти длину условного месяца). У числа 365 имеется лишь 2 натуральных делителя — это 5 и 73, произведение которых и дает 365. Однако они были отвергнуты конструкторами древнерусского календаря, вероятно по причине того, что 5 является простым числом, то есть не имеет натуральных делителей кроме 1 и самого себя, что представляло бы серьезную трудность при моделировании взаимодействия (нахождения резонансных точек) условного месяца с вложенными временными процессами (процессами длительность которых меньше длительности условного месяца). Другими словами, наличие делителей есть необходимейшее свойство любых гармоничных систем и конструкторы колодара безусловно знали об этом[6].

По этой причине год был разделен на 9 частей — 4 сороковника (к лунному месяцу отношения не имеет) по 40 дней и чередующиеся с ними 5 сороковников по 41 дню (костяшки на кулаке). Разделив длительность года (365 сут 6 ч 13 мин 52,6 сек) на 365 мы получаем реальную длительность суток, которая в славянском календаре равнялась 86461,46 (современных секунд, что длиннее современных суток немногим более чем на минуту) и в свою очередь разбивалась на 16 частей (часов). Таким образом, древнеславянский год полностью совпадал с астрономическим и не требовал введения дополнительных високосов. Начало нового годичного цикла (нового лѣта) приходилось на день весеннего равноденствия, после которого “свет становился сильнее тьмы”, или другими словами светлая часть суток — длиннее темной. Новые сутки также начинались с приходом солнца (утром), а не ночью.

Откуда появилось число 16, на которое разбиваются сутки? Дело в том, что число 16 (круг лѣтъ) — это количество лѣт, за которое время суток когда наступало новое лѣто (момент, когда земля относительно солнца находилась в том же самом положении) смещалось на прежнее место. Круг жизни (человека) равнялся 9 раз по 16 — 144 лета.

Теперь мы подходим к ответу на далеко не праздный вопрос ряда читателей наших предыдущих статей: “А как считать баранов?” И действительно, в свете всего сказанного о выборе адекватной системы счисления, которая должна соответствовать пропорции двух соизмѣряемых явлений, возможно не до конца ясно, о каких соизмѣряемых явлениях идет речь при осуществлении обыденных математических операций, будь то подсчет яблок, яиц или баранов в стаде? И какую же практическую ценность имеют все изложенные в нескольких статьях рассуждения, если они создают трудности в реализации таких элементарных бытовых операций? На деле ответ так же естественен и прост как и сам вопрос. При подсчете яблок, яиц или баранов мы сопоставляем реальное (настоящее) количество элементов с нашим представлением о “должном” количестве данных элементов, берущем свое начало из прошлого. Или же осуществляем подсчет “настоящего” с целью сопоставить с этим же явлением в будущем. Из этого очевидно следует, что подобного рода математические операции являются производными (вложенными) по отношению к объемлющим их врѣменным процессам, измѣрение которых, должно осуществляться на базе пропорций солнечно-земного цикла 1/9 и 1/16 или же, если в основу положен лунно-солнечный цикл — 1/12. Наличие столь значимых в человеческом обществе пропорций неизбежно должно было привести к наделению их особым статусом. Таким статусом ныне пользуется всем нам известная десятичная система счисления. “Позвольте!” — воскликнет внимательный читатель. “А при чем здесь десятичная система, ведь речь до сих пор шла о двенадцатиричной, девятичной, шеснадцатиричной системах?”

И действительно, сколь-нибудь вразумительного ответа на этот закономерный вопрос у нас до сих пор не нашлось (за изключением предположения изложенного ниже). Нам не известно ни об одной паре сколь-нибудь значимых природных явлений, которым бы соответствовала пропорция 1/10. И ответ “науки” о 10 пальцах как прообразе мѣры любых процессов мироздания выглядит в этом свете сомнительным. Уж больно важным представляется этот вопрос.

Имеется ряд косвенных признаков позволяющих предположить, что на Руси изпользовалась девятичная (в современном понимании), а вовсе не десятичная система счисления[7]. Вот несколько естественных вопросов, которые возникают при взгляде на проблему “свежим, не зашоренным” взглядом:

- Почему число 10 обозначается двумя цифрами, если оно принадлежит первому циклу?
- Чем объяснить следующую специфику словообразования: пятьДЕСЯТ, шестьДЕСЯТ, семьДЕСЯТ, восемьДЕСЯТ, но девяноСТО. Не тем ли, что девяноСТО — это первое число нового большого цикла?
- В древнеславянской буквице буквенные обозначения чисел первого цикла расположены одно за другим, а 9 отдельно.
- Если мы примем значение 0 как знака обозначающего новую целостность, то символ 10 будет иметь иной смысл и стоять вне числовой последовательности, то есть будет указывать на принадлежность явления первому большому циклу.
- О наличии в прошлом двенадцатиричной системы счисления (а вовсе не десятичной) у англоязычных и германоязычных народов свидетельствует уникальные названия для обозначения числительных до 12, после чего изпользуются повторяющиеся имена числительных с добавлением десятков: one (1), two (2), three (3), four (4), five (5), six (6), seven (7), eight (8), nine (9), ten (10), eleven (11), twelve (12) и лишь потом thirTEEN (13), fourTEEN (14), fifTEEN (15) и т.д.
- Исключительно с математической точки зрения оптимальным числом базовой системы счисления является число 12, поскольку имеет максимальное количество делителей (1,2, 3, 4, 6, 12).

На основе полученных выводов позволим себе предположить, что упомянутые выше часы на башне Московского Кремля (как и в других частях России) отсчитывали врѣмя по 16-тиричной системе времяисчисления[8]. 17 позиций на циферблате изображено поскольку  запись числа осуществлялась на основе девятичной непозиционной буквенной системы счисления, в которой число “I”(10) означало не отдельную позицию, а формирование первой новой целостности состоящей из 9 входящих в нее элементов.[9]

С учетом этого в новом свете предстают вопросы адекватного перевода буквенной записи дат и прочих дат старых източников, на язык современной числовой записи, поставленные многими изследователями:

— Почему в первоизточниках  с датами, относящихся к эпохе до реформы Петра I, записанными буквенной записью от сотворения мира, опускалось число 7000, которое якобы должно было там присутствовать?

— Где адекватный източник сведений (сегодня историки ссылаются “мутную во всех смыслах бумагу, которая преподносится как «рукопись Указа Петра I № 1736 от 20 декабря 1699 года «О праздновании Нового года»”[10]) о правилах перевода дат от Сотворения мира и от Рождества Христова?

— Что означает “i” в записи дат арабскими цифрами в абсолютном большинстве средневековых източников и если это обозначение “от рождества Иисусова”, то почему в дате отсутствуют “1” (то есть не 1451 г., а i451)? И что означает Х (от рождества Христова или 10?) в записи дат римскими цифрами?[11]

— Почему даты записанные в старой Палее (памятник древнерусской литературы византийского происхождения, излагающий ветхозаветную историю с дополнением апокрифических рассказов) старой записью при переводе не соответствует тем же датам записанным там же новой записью?[12]

— В какой системе счисления вообще записаны все даты и каким датам соответствуют эта запись в современной системе счисления?

И напротив, в свете вышесказанного становится понятна логика каббалистов и нумерологов сводящих все многозначные числа (числа обозначаемые двумя и более знаками) к однозначным путем простого сложения его составных частей, например значение числа 356 выясняется путем 3+5+6 = 14=1+4=5. Полученное значение указывает на порядковый номер явления, характеризуемого данным числом, внутри объемлющего его цикла (то есть количественное значение 14 будет иметь пятую позицию во втором цикле из 9) — то единственное, что действительно имеет значение для понимания характера явления и формы его взаимодействия (резонансного, гармоничного или дисгармоничного) с внешними по отношению к нему явлениями.

И напротив, современная система счисления не только уводит математика от понимания сути того, ЧТО он считает, но и в результате выдает ответ с погрешностью тем бОльшей, чем дальше он находится от первого десятка.

Например, число 28 с точки зрения здравого смысла должно бы указывать на 8 порядковый номер вложенного явления в третьем незавершенном витке объемлющего его процесса, который в свою очередь полностью охватывает 10 малых циклов. Этот порядковый номер характеризует явление как затухающее, так как направление его развития не сонаправлено с направлением развития главного цикла. В действительности же число 28 (2+8) обозначает 1 порядковый номер (9+9+9+1) — то есть резонансное совпадение объемлющего и вложенного циклов.

Становится понятна и “священность” “несуществующих” в природе чисел 11, 22, 33 и т.д. (поскольку они дублирую функцию отданную числу 10, 20 и т.д. — первый порядковый номер нового цикла), так как именно благодаря им “неосознаваемая” погрешность расчетов современной математики (а с ними и дисбаланс в творениях людей) с каждым десятком растет, а каббалисты получают возможность вести свои “хитроумные” расчеты. Возможно именно поэтому ритуальные жертвоприношения мирового масштаба так или иначе проводятся с изпользованием сочетания чисел 9 и 11, где 9 — резонансное совпадение циклов, а 11 — матричная настройка на каббалистическую подложку?

Теперь перейдем к следующей, весьма интересной теме нашего повествования. Оказывается, что изпользовавшуюся в древности систему записи дат, можно одновременно трактовать как систему согласования разночастотных процессов. Согласно официальной исторической науке таким способом записи дат на Руси был способ “индиктовой записи”. Существо его  заключалось в следующем:

“Номер года задавался не одним большим числом, как сегодня, а тремя маленькими числами, которые имели свои названия: «индикт», «круг Солнцу», «круг Луне». Каждое из них ежегодно увеличивалось на единицу, но как только достигало положенного ему предела, снова сбрасывалось до единицы. А потом опять начинало каждый год возрастать на единицу. И так далее. Таким образом, вместо одного, в принципе безконечного счетчика лет, используемого сегодня, в индиктовом способе применялось три конечных циклических счетчика. Они задавали год тройкой небольших чисел, которые не могли выйти из предписанных им узких границ. Это были:

- индикт, который менялся от 1 до 15 и снова сбрасывался на 1;
- круг Солнцу, который менялся от 1 до 28 и снова сбрасывался на 1;
- круг Луне, который менялся от 1 до 19 и снова сбрасывался на 1.

Летописец, использовавший индиктовый способ летосчисления, мог написать, например, следующее: «данное событие произошло в индикт 14, круг Солнцу 16, круг Луне 19. А на следующий год случилось то-то и то-то в индикт 15, круг Солнцу 17, круг Луне 1. А еще через год произошли такие-то события, в индикт 1, круг Солнцу 18, круг Луне 2». И так далее.

Таким образом, поскольку участвующие в индиктовом летосчислении ограничители 15, 28 и 19 являются взаимно-простыми числами, любое их сочетание повторяется только через число лет, равное их произведению: 7980 = 15 х 28 х 19. Следовательно, повторение индиктовой даты происходит лишь через 7980 лет, что означает, что на отрезке времени продолжительностью почти восемь тысяч лет индиктовый способ летоисчисления задает год совершенно однозначно”[13].

Похожий способ изпользовался также индейцами майя для отсчета времени внутри года в их знаменитом священном календаре Цолькин, имевшем два связанных цикла состоящих из 13 и 20 дней. Таким образом, врѣмя из линейного (каковым оно не является) превращалось в циклический или вернее спиралевидный процесс, разворачивающийся и раскрывающийся во взаимодействии  разночастотных циклических процессов.

Однако и тут здравый смысл подталкивает нас усомниться в данных современной “науки”! Дело в том, что циклы положенные в основу всех трех счетчиков так или иначе оказываются связанными с календарными циклами юлианского календаря, историей Рима и христианством. В основе 19-летнего цикла (круг луне) лежит лунно-солнечный Цикл Метона[14], изпользуемый для расчета и синхронизации лунно-солнечного ритма. 28-летний цикл (круг солнцу) являлся изключительно календарным и не имел астрономического эквивалента[15] и изпользовался прежде всего для расчета плавающих дат христианских Пасхалий в Юлианском календаре. Третий, 15-летний цикл (индикт) вообще стоит особняком, так как историки не дают внятного объяснения откуда он появился. Справедливости ради надо отметить, что по мнению некоторых из них этот цикл появился изключительно вследствие введения в Римской империи специального чрезвычайного налога на зерно взимаемого с периодом раз в 15 лет.

Однако, логика самого исторического развития подсказывает, что “циклический способ записи дат” является более архаичным по своей природе, чем сам Юлианский календарь. Но тогда возникает вопрос, каким образом циклы более позднего юлианского календаря оказались в основе более древнего способа записи дат? Мы предполагаем, что эти “новые” циклы вероятно просто заменили собой некие более архаичные, которые изпользовались ранее.

В роли таких подлинных циклов, лежавших в основе циклической записи дат и счета времени, могли к примеру выступать уже упоминавшиеся нами  16-летний, 9-летний и 12 летний циклы. К нашему удивлению оказалось, что их произведение дает число 1728, которое являлось едва ли не ключевым в древнеславянской системе измерения веса и именовалось не иначе как “Масса” (в Европе оно же было известно как “доцанд”). А умножив число 1728 на “непонятный” 15-летний цикл (см. выше) мы неожиданно получаем число 25920 (подлинный “миротворный или великий круг”) — являющееся не чем иным, как “Платоновым годом” — или астрономическим циклом, связанным с явлением “прецессии” (колебание оси вращения Земли влекущее изменение положения звезд относительно экваториальной системы координат).

Указанные циклы очень хорошо ложатся на специфическую мнемоническую технику вычисления  подвижных календарных точек “Вруцелѣто”, приспособленную к суставам человеческой руки. Интересно отметить, что в народе данная мнемотехника носила также название “рука Дамаскина” или “рука жидовская”, что может указывать или на полностью иноземное произхождение данной техники или на иноземное заимствование ранее не изпользовавшихся 28 и 19-летних циклов, примененных к “вруцелѣто”.

На этом пока закончим наше путешествие в мир образной математики. Надеемся, что приведенные в 4 статьях наблюдения, вдохновят кого-то из читателей на новые поиски безконечно глубокой и вечно ускользающей тайны гармонии мира.

Список вспомогательной литературы

1. А.Н. Зелинский. Конструктивные принципы древнерусского календаря. М.1984.
2. Г. В. Носовский. Счет лет от Христа и календарные споры. М.2009.
3. П.А.Лукашевич. Изследование о великомъ годе солнца и его числовидномъ годе. Киев.1882.
4. Тысячелетие которого не было // https://www.kramola.info/vesti/letopisi-proshlogo/tysjacheletie-kotorogo-ne-bylo
5. И.Гек. Вопросы летоисчисления от сотворения мира и Р.Х. // http://igor-grek.ucoz.ru/news/5508/2015-10-21-685
6. Sil2 “Часы тартарии — первые русские часы”// http://www.tart-aria.info/chasy-tartarii-pervye-russkie-chasy/
7. Альбомъ Мейерберга. Виды и бытовыя картины Россiи XVII века. Рисунки Дрезденскаго альбома, воспроизведенные съ подлинника въ натуральную величину съ приложенiемъ карты пути цесарскаго посольства 1661-62 гг.
8. А.А.Шейпак. История науки и техники. ч. 2, У/П. М.: МГИУ, 2007
9. Ю.С.Рыбников. О календаре Русов. 2017 // https://www.youtube.com/watch?v=AW8NcdT-PxU

[1] А.А.Шейпак. История науки и техники. ч. 2, У/П. М.: МГИУ, 2007

[2] Н.М.Карамзин. Истории Государства Российского. Том 5. 1816 г. // Цит. по ссылке на утерянный Лицевой летописный свод Троицкой летописи.

[3] Изображение из книги И.Е.Забелина “Домашняя жизнь русских царей».

[4] Альбомъ Мейерберга Виды и бытовыя картины Россiи XVII века. Рисунки Дрезденскаго альбома, воспроизведенные съ подлинника въ натуральную величину съ приложенiемъ карты пути цесарскаго посольства 1661-62 гг.

[5] Sil2 “Часы Тартарии — первые русские часы”// http://www.tart-aria.info/chasy-tartarii-pervye-russkie-chasy/

[6] Тем не менее, попытки перестройки календаря на основе 5-ки в качестве делителя предпринимались в СССР в конце 20-ых начале 30-ых годов ХХ века. См. Советский революционный календарь (непрерывка).

[7] В процессе подготовки работы мы с удивлением обнаружили, что к таким же выводам в свое время пришли такие изследователи как П.А.Лукашевич (1809-1887) и А.А.Шаршин (1960-2011)

[8] Высказывались также мнения, что причины использование на Руси 16-теричной системы счисления аналогичны причинам, побуждающим программистов широко использовать эту систему счисления в низкоуровневом программировании и компьютерной документации. Дело в том, что в современных компьютерах минимальной адресуемой единицей памяти является 8-битный байт, значение которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Байты в свою очередь возникают вследствие использования двоичной системы кодирования в компьютерах, где наиболее выгодными для аппаратной реализации и удобными для обработки данных являются длины слов кратные степеням 2, в том числе и 1 байт = 2 в 3 степени = 8 битов, системы и компьютеры с длинами слов не кратными числу 2 отпали из-за невыгодности и неудобства. Постепенно 8-битные байты стали стандартом де-факто; с начала 1970-х в большинстве компьютеров байты состоят из 8 бит, а размер машинного слова кратен 8 битам.

Нечто подобное мы наблюдаем и во многих природных процессах, где в качестве базовой выступает бинарная пропорция (например при делении клеток).

Вместе с тем, нельзя не отметить, что не исключена возможность компьютерного моделирования на основе троичной логики (трайты использовались в качестве минимальной непосредственно адресуемой единицы в главной памяти советского компьютера«Сетунь-70» конструктора Брусенцова).

[9] Мы измеряем яблоки шапками. В шапку помещается 9 яблок. У нас есть одна шапка яблок. Но сама шапка — не является яблоком. Шапка — это и есть десятка.

[10] И.Гек. Вопросы летоисчисления от сотворения мира и Р.Х. // http://igor-grek.ucoz.ru/news/5508/2015-10-21-685

[11] Sibved Тысячелетие которого не было // https://www.kramola.info/vesti/letopisi-proshlogo/tysjacheletie-kotorogo-ne-bylo

[12] Г. В. Носовский Счет лет от Христа и календарные споры. М.2009.

[13] Там же.

[14] Сущность этого цикла заключалась в том, что для уравнения лунного календаря с солнечным на протяжении 19-ти лунных лет 7 раз вставлялся дополнительный (эмболисмический) лунный месяц. Иначе говоря, на двенадцать 12-месячных лунных лет (т. е. содержащих 354 дня) приходилось семь 13-месячных (т. е. содержащих 384 дня) лунных лет. Все эти выводы резюми­руются в лунно-солнечном уравнении Метона, которое гласит:

19 лунных лет Метона = 235 лунным месяцам Метона = 6940 суткам   =19 юлианским солнечным годам.

Что для нас практически может означать это равенство? А то, что через каждые 6940 суток (или 19 лунных лет Ме­тона) фазы Луны будут падать на те же числа Юлианского солнечного календаря. // А.Н. Зелинский. Конструктивные принципы древнерусского календаря. М.1984.

[15] Через каж­дые 28 лет дни седмицы (т. е. недели) падают в этом ка­лендаре на те же самые числа месяцев. Эта чрезвычайно важная особенность Юлианского календаря делает его ка­лендарем циклическим, действующим с ритмом раз и навсе­гда заведенного механизма. Указанный ритм обусловлива­ется той системой високоса, которая принята в этом кален­даре. Ведь если каждое юлианское четырехлетие содержит, как мы видели выше, 1461 день и несоизмеримо с недель­ным ритмом, то семь таких четырехлетий, т. е. 28 юлиан­ских лет, будут содержать 10 227 дней (1461×4=10 227), или 1461 неделю). // А.Н. Зелинский. Конструктивные принципы древнерусского календаря. М.1984.

Источник