Как один год учёбы может быть равен шести

На фото: Классная комната, 1930-е годы.

Знаменитый эксперимент с преподаванием математики, который заставляет пересмотреть наши взгляды на соотношение количества и качества обучения. 

В 1929 году Фрэнк Бойнтон, руководитель школ в городе Итака (штат Нью-Йорк) отправил своим коллегам по образовательной сфере статью о реформе школьной программы. Её концовка прозвучала почти как вызов. «Мы постоянно обсуждаем, какие предметы нужно добавить в школьное расписание, — писал Бойнтон. — Но ребёнок не может тратить на учёбу всё своё время. Что в таком случае из неё нужно убрать?»

«Математику», — спустя месяц уверенно ответил ему Луис Бенезет, который в то время руководил школами в Манчестере (штат Нью-Хемпшир). По его мнению, математика в младших классах только оглупляет школьников.

Я не раз замечал, что единственный результат раннего обучения математике — скука и настоящее усыпление детской способности к умозаключению.

Луис Пол Бенезет

Все основные математические навыки могут быть освоены всего за один или два года, а до этого арифметика должна осваиваться через игры, примеры и другие занятия — менее абстрактные и более близкие к детскому мышлению. «Зачем десятилетнему ребёнку знать, как делить в столбик? Всю арифметику можно отложить до седьмого года школьного обучения — потом эту программу за пару лет догонит любой нормальный ученик».

К этому времени Бенезет уже 5 лет руководил несколькими школами в Манчестере и заслужил себе не очень хорошую славу: родители и учителя критиковали его за то, что он изгнал практически всю арифметику из школьной программы первых двух с половиной лет обучения.

Натаскивание отбивает у детей желание иметь дело с цифрами и притупляет их способность к самостоятельному мышлению. Ребёнок может вызубрить правила, но не научится понимать, в чём их смысл. Математика должна входить в жизнь ребёнка постепенно, не через зубрёжку, а через осмысленную деятельность.

Бенезет предлагал пересмотреть классическую схему обучения, построенную вокруг трёх «R» (чтение, письмо и счёт — reading, writing and arithmetic). Место арифметики должно занять говорение, рассказывание (reciting).

Схема три «R» была сформулирована в американской педагогике в начале XIX века, но восходит ещё к античности и средневековью. Фома Аквинский писал в своей «Исповеди»: «Первоначальное обучение чтению, письму и счету казалось мне таким же тягостным и мучительным, как весь греческий».

Бенезет был удручён тем, что даже самые умные школьники не умеют рассуждать и грамотно формулировать свои мысли. Что касается арифметики, то они могут усвоить правила, но не владеют элементарной математической логикой (к примеру, не могут объяснить, почему из двух дробей с одинаковым числителем больше будет та, у которой знаменатель меньше).

Осенью 1929 года Бенезет приступил к организации своего эксперимента. Он выбрал пять классов (с третьего по пятый год обучения), учителя которых согласились на его требования. Он намеренно выбрал школы, в которых учились дети из необеспеченных семей: их родители, как правило, были эмигрантами и не получили хорошего образования.

В качестве компромисса занятия арифметикой были отложены не до седьмого, а до шестого года обучения. До этого школьники осваивали математику через игры и практические занятия, в которых нужно было оперировать датами, расстояниями, временем или деньгами (например, давать друг другу сдачу, или рассчитывать время, которое потребуется на то, чтобы добраться из одного места в другое).

Часы, которые раньше отводились на математику, теперь занимали устные занятия, на которых школьники делились своими впечатлениями от прочитанных книг и просмотренных фильмов, обсуждали недавние происшествия и делились какими-то личными историями. Дети, которые до этого угрюмо молчали и не могли связать и двух слов, теперь могли увлеченно рассказывать о том, что было им интересно.

Всего один визит на такой урок — и можно было вдохновиться. Классные комнаты будто бы были пропитаны радостным и свободным настроением. [...] Если раньше дети угрюмо корпели над таблицами умножения, то теперь они действительно стали получать удовольствие от занятий.

Результаты стали заметны уже через 8 месяцев. Когда исследователи приходили к четвероклассникам, которые учились по традиционной программе, и спрашивали их, что они сейчас читают, то единственная реакция, на которую можно было рассчитывать — это растерянность и апатия («в одном классе я не обнаружил ни одного ребёнка, который сознался бы в приверженности к греху чтения» — писал Бенезет). Теперь всё было по-другому: не хватило бы и целого занятия, чтобы каждый поделился своими мыслями и впечатлениями.

С математикой всё было ещё интереснее. В 1936 году эксперимент завершился. Его результаты Бенезет подробно изложил в статье из трёх частей, которая была опубликована в Journal of the National Education Association. И они заслуживают того, чтобы вспомнить об этом сейчас, несколько десятков лет спустя.

К шестому классу дети из экспериментальной группы хуже справлялись с арифметическими тестами, чем школьники из контрольной группы, которые продолжали учиться по стандартной программе. Но всего через год они уже сравнялись по своим результатам. Более того, некоторые задачи давались им намного легче.

Бенезет показал: первоначальные математические умения, которые дети осваивают на практике, легко трансформируются в реальное владение математической логикой.

Это становится ещё более удивительным, если учесть, что школьники из экспериментальной группы Бенезета происходили из не самых благополучных семей и вряд ли могли рассчитывать на помощь с учёбой за пределами класса. Дети из маргинальных социальных групп, как правило, учатся хуже всего потому, что образование не имеет почти никакой ценности в той среде, где они растут. В эксперименте Бенезета всё было наоборот.

Когда Бенезет проверял результаты своего исследования, он давал ученикам задачи наподобие следующей:

Это может показаться странным, но в 9 классе только 6 из 29 учеников успешно справились с этой задачей. А дети, которые учились по системе Бенезета, всегда давали верный ответ ещё во втором классе.

В своих публикациях Бенезет не приводит примеры неверных ответов, но мы можем себе представить, каковы они были, если обратимся к исследованию 1988 года. Учеников первого и второго класса просили найти решение для задач следующего типа:

67 учеников из 97 «решили» задачку, просто складывая 26 и 10. Дети усвоили, что математика — это когда нужно что-то делать с цифрами, но обычная школьная программа не дала им понять, какой смысл в этих действиях. И самое печальное, что к старшим классам эта тенденция часто только усиливается.

Если эксперимент Бенезета был проведён корректно (а в его основных результатах нет почти никаких сомнений), то он многое говорит нам о том, что не так с формальной системой школьного обучения. Сложно удержаться от соблазна и не распространить те выводы, которые он получил в случае с математикой, и на другие предметы.

Этот небольшой эпизод из истории экспериментальной педагогики ещё раз говорит нам о том, как можно перестроить систему обучения, чтобы она соответствовала реальным способностям каждого ребёнка; чтобы образование не сводилось к натаскиванию, а превратилось в воспитание мышления.

Но для всех этих проблем и так уже предлагалось множество решений. Проблема, как всегда, в том, чтобы их использовать.